17 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen 1.005 Graphen von Funktionen Ergänzen Sie jeweils mithilfe der Grafik die Definitionsmenge der dargestellten Funktion. Kreuzen Sie an, an welchen Stellen x1 bis x6 die Funktion stetig ist. Geben Sie an, ob eine Lücke, eine Polstelle oder eine Sprungstelle vorliegt. a) y x x1 x2 x3 x4 x5 x6 D = ℝ \ { } stetig Lücke/Pol/Sprungstelle x1 x2 x3 x4 x5 x6 b) y x x1 x2 x3 x4 x5 x6 D = ℝ \ { } stetig Lücke/Pol/Sprungstelle x1 x2 x3 x4 x5 x6 c) y x x1 x 2 x3 x4 x 5 x6 D = ℝ \ { } stetig Lücke/Pol/Sprungstelle x1 x2 x3 x4 x5 x6 d) y x x1 x 2 x3 x4 x5 x6 D = ℝ \ { } stetig Lücke/Pol/Sprungstelle x1 x2 x3 x4 x5 x6 1.006 Graphen von stetigen und unstetigen Funktionen Begründen Sie anhand eines Graphen, ob die Funktion stetig ist. Geben Sie Definitionsmenge, Lücken und Polstellen an. a) f(x) = x2 – 4 b) f(x) = x2 – 2 · x + 5 c) f(x) = x 2 – 4 _____ x + 2 d) f(x) = x 2 __ x e) f(x) = 2 · x ____ x – 1 f) f(x) = 4 – x _____ 4 + x Übungsaufgaben: Stetigkeit C D B C D
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