TRAUNER Leseprobe

Das Plus zum gedruckten Buch + Angereichertes E-Book + Multimediale Inhalte + Vielfältige Zusatzmaterialien auf einen Blick + Einfache Navigation + Für verschiedene Endgeräte (PC, Mac, Tablet, Smartphone) Ihr interaktives E-Book plus in der TRAUNER-DigiBox bildung Film ab! Videos erklären die Lösungswege mit Technologieunterstützung Safety-Checks überprüfen den Kompetenzerwerb automatisch Interaktives E-Book Interaktive Abbildungen DiskreteWahrscheinlichkeits­ verteilungen 51 DiskreteWahrscheinlichkeitsverteilungen 2 DiskreteWahrscheinlichkeitsverteilungen EinerderPioniereaufdemGebietderWahrscheinlichkeitsverteilungenwar Jakob Bernoulli (1655 bis 1705).EruntersuchteZufallsexperimente, bei denennur zwei Ergebnisse –wie z.B. beimWerfen einerMünze –möglich sind.Die nach ihm benannteVerteilung ist einSpezialfallderBinomialverteilung. Die Formel für dieBinomialverteilungwurde vonAbraham deMoivre (1667 bis 1754)undPierreSimon Laplace (1749bis1827)aufgestellt.Diebeidenkonntenauch zeigen,dasssichuntergewissenVoraussetzungendiediskreteBinomialverteilung der stetigenNormalverteilung annähert. NachBearbeitungdiesesKapitels kann ich r denUnterschied zwischendiskretenund kontinuierlichenZufallsvariablen,die BegriffeWahrscheinlichkeits-undVerteilungsfunktion sowieErwartungswert, VarianzundStandardabweichung erklären, r dieBegriffedesBinomialkoeffizientenundder „Fakultät“beschreiben,diese berechnenunddeuten, r dasModellderBinomialverteilung erklären, anwendenund interpretieren. Worumgeht’shier? WerfenSieeine1-Euromünzedreimal,so trittetwadasErgebnisKKZ (Kopf,Kopf,Zahl) ein. a)Wiewahrscheinlich istdiesesErgebnis? DieWahrscheinlichkeit ist ( 1 __ 2 ) 3 = 1 __ 8 =0,125=12,5%, alsoP(KKZ)=0,125. b)WelcheErgebnisse sindnochmöglichundwiewahrscheinlich sinddiese? Esgibt8 (=2 3 )möglicheErgebnisse,diemannachderAnzahlderKopf-Würfeordnen kann. XgibtdieAnzahlderKopf-WürfebeidreiWürfen an. Nr. X Ergebnis Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit 1 0 ZZZ 1 __ 8 1 __ 8 =0,125 2 1 KZZ 1 __ 8 3 · 1 __ 8 =0,375 3 1 ZKZ 1 __ 8 4 1 ZZK 1 __ 8 5 2 KKZ 1 __ 8 3 · 1 __ 8 =0,375 6 2 KZK 1 __ 8 7 2 ZKK 1 __ 8 8 3 KKK 1 __ 8 1 __ 8 =0,125 MeineZiele bis: lateinisch für zweimal (Mozarts) „Kopf“und „Zahl“der österreichischen1-Euromünze DerGraphderWahrscheinlichkeits- funktion f. Spannendes Lernen an jedem Ort.

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