29 Differenzen- und Differenzialquotient 1.014 Stadtverkehr Das Bild in der Randspalte zeigt das Weg-Zeit-Diagramm (Weg in m, Zeit in s) eines Pkws im Stadtverkehr zwischen zwei Ampeln. Die ungleichförmige Bewegung besteht aus vier Abschnitten: [0; 8] Anfahren [8; 18] gleichförmige Bewegung [18; 21] Bremsen [21; 24] Stillstand Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit a) für das Anfahren, b) bei der gleichförmigen Bewegung und c) beim Bremsvorgang. d) Argumentieren Sie, ob durch diese mittleren Geschwindigkeiten der Bewegungszustand des Pkws ausreichend beschrieben werden kann. 1.015 Zugfahrplan Der Railjet 863 hat zwischen Innsbruck und Salzburg nebenstehende Abfahrts- und Ankunftszeiten. Entfernung von Innsbruck in km: Innsbruck Jenbach Wörgl Salzburg 0 35 60 255 a) Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit des RJX 863 zwischen Innsbruck und Salzburg. b) Berechnen Sie die mittleren Geschwindigkeiten für die drei Teilstrecken. c) Geben Sie an, auf welcher Teilstrecke der RJX 863 die größte mittlere Geschwindigkeit hat und auf welcher Teilstrecke er die kleinste mittlere Geschwindigkeit hat. 1.016 Aspirin Einer Gruppe von Versuchspersonen wird jeweils einmalig oral eine Dosis von 600 mg Aspirin verabreicht. Die Konzentration C des Arzneimittels Acetylsalicylsäure im Blut wird untersucht und in Abhängigkeit von der Zeit der folgenden Grafik dargestellt: 100 200 300 400 500 600 700 Konzentration in μg/ml 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Zeit in Minuten 0 a) Lesen Sie aus der Grafik ab, wann die Konzentration des Medikamentes maximal ist. Lesen Sie die maximale Konzentration ab. b) Unter einer Konzentration von 15 μg/ml wirkt das Medikament nicht mehr. Lesen Sie diesen Zeitpunkt ab. c) In der Tabelle sind weitere Messwerte aufgelistet. B erechnen Sie die mittlere Änderungsrate der Konzentration ∆C ___ ∆t für folgende Zeitintervalle in Stunden (h): [0; 0,5], [1,5; 2], [2; 2,5] und [4; 8] C D A B 2 4 6 8 10 12 14 16 1820 2224 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 t in s s(t) in m 50 21 Bremsen gleichförmige Bewegung Anfahren Stillstand C A B Reisebegleiter Bahnhof/Haltestelle Innsbruck Hbf 09:14 Jenbach 09:31 Wörgl 09:45 Salzburg Hbf 11:02 C D A B t in h C(t) in μg/ml 0 0 0,5 20,5 1 37 1,5 44,5 2 48 2,5 41 3 35 4 31 6 25 8 18,5 10 12,5
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