212 VII Beschreibende Statistik 2.1 Diagrammtypen Aus der großen Fülle von möglichen grafischen Darstellungsformen von Häufigkeitsverteilungen werden hier einige wichtige Diagrammtypen genauer besprochen. Darstellung qualitativer Daten Kreisdiagramm, Stabdiagramm, Säulendiagramm, Balkendiagramm Kreisdiagramm, Tortendarstellung In einem Kreisdiagramm entspricht jede vorkommende Merkmalsausprägung einem Kreissektor, dessen Flächeninhalt proportional zur Häufigkeit der im Allgemeinen qualitativen Merkmalausprägung ist. Für den Zentriwinkel αj des j-ten Kreissektors gilt: αj = 360° · hj Stabdiagramm, Säulendiagramm, Balkendiagramm Das Stabdiagramm findet bei qualitativen Merkmalen Verwendung. Es besteht aus voneinander getrennten Säulen oder Balken mit konstanter Breite. Die Länge der Säulen oder Balken gibt die Häufigkeit an. Darstellung metrischer Daten Histogramm, Liniendiagramm 190 170 140 120 20 200 180 160 150 160 180 40 60 80 100 Größe in cm Häufigkeit fi Histogramm Das Histogramm findet bei metrischen Daten Verwendung und besteht aus aneinander grenzenden Rechtecken. Die Breite der Rechtecke (auf der x-Achse) wird durch die Klassenbreite bestimmt. Die Fläche des jeweiligen Rechtecks ist das Maß für die Häufigkeit der jeweiligen Klasse. Die Höhe der Rechtecke ist anzupassen. 2005 2008 2000 1980 1985 1990 1995 50000 0 200000 250000 100000 150000 300000 Pkw-Neuzulassungen gesamt Anteil Dieselfahrzeuge Quelle: eurotaxGLASS'S *) Hochrechnung 2006 **) Prognose ** ** * * Liniendiagramm und Zeitreihe Das Liniendiagramm stellt häufig einen zeitlichen Verlauf dar und findet bei metrischen Merkmalen Anwendung. Einzelne Datenpunkte werden zur Erhöhung der Deutlichkeit durch gerade Linien verbunden. Ein Histogramm ist die grafische Darstellung der Häufigkeitsverteilung von Messwerten. Man geht dabei von den nach ihrer Größe geordneten Daten aus und teilt den gesamten Bereich der Datenreihe in k Klassen auf.
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