19 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen Gerade und ungerade Polynomfunktionen ▪ Polynomfunktionen mit ausschließlich geraden Hochzahlen sind gerade und deren Graphen damit achsensymmetrisch zur y-Achse. ▪ Polynomfunktionen mit ausschließlich ungeraden Hochzahlen sind ungerade und deren Graphen damit punktsymmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs. 1.007 Symmetrie von Funktionen Entscheiden Sie über die Symmetrie der dargestellten Graphen. a) x y , – – – – y = sin(x) – – , x y , – – – – y = cos(x) – – , x y – – y = c c x y – – y = |x| b) x y , – – – – y = sin(x) – – , x y , – – – – y = cos(x) – – , x y – – y = c c x y – – y = |x| c) x y , – y = sin(x) – – , x y , – y = cos(x) – – , x y – – y = c c x y – – y = |x| d) x y , – y = sin(x) – – , x y , – y = cos(x) – – , x y – – y = c c x y – – y = |x| Der Graph ist symmetrisch bezüglich … 1.008 Bestimmung der Symmetrie Prüfen Sie, ob die Funktion f gerade oder ungerade, d. h. symmetrisch bezüglich der y-Achse oder des Koordinatenursprungs ist. Begründen Sie die Entscheidung rechnerisch. Zeichnen Sie den zugehörigen Graphen der Funktion. a) f(x) = x2 – 1 b) f(x) = 2 · x3 + 4 · x c) f(x) = 1 __ x d) f(x) = ex e) f(x) = e–x2 Übungsaufgaben: Symmetrie C B D
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