208 VII Beschreibende Statistik Die Merkmalsausprägungen bei metrischen Merkmalen sind reelle Zahlen. Es können Häufigkeiten, Reihungen sowie Abstände zwischen einzelnen Merkmalsausprägungen ermittelt werden. Skala Erklärung Beispiel Bemerkung metrisch Intervallskala Außer der Rangordnung ist es hier auch noch möglich, die Abstände zwischen den einzelnen Merkmalausprägungen anzugeben. Der Nullpunkt kann willkürlich festgelegt werden. Temperaturmessung in °C oder in °F, Kalenderzeitrechnung Bei intervallskalierten Merkmalen dürfen keine Quotienten gebildet werden! Es ist z. B. sinnlos zu sagen: 20 °C ist doppelt so warm wie 10 °C. Verhältnisskala Zusätzlich zu den Eigenschaften der Intervallskala hat die Verhältnisskala einen absoluten Nullpunkt. Der Quotient zweier Ausprägungen ist unabhängig von der gewählten Maßeinheit. Körpermasse, Körpergröße, Alter, Einkommen, Temperaturmessung in Kelvin Franz ist doppelt so alt wie Karl. Anna verdient dreimal so viel wie Bernhard. Skalenniveaus im Vergleich Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Verhältnisskala Es können nur Häufigkeiten ermittelt werden. Häufigkeit, Reihenfolge Häufigkeit, Reihenfolge, Abstände Häufigkeit, Reihenfolge, Abstände, Nullpunkt = | ≠ = | ≠ | < | > = | ≠ | < | > |–|+ =|≠| < | > | – | + | : 7.001 Diskrete und stetige Merkmale Begründen Sie, ob das Merkmal diskret oder stetig ist. Geben Sie eine passende Grundgesamtheit und einen Merkmalwertevorrat an. a) Augenzahl beim Würfeln mit einem gewöhnlichen Spielwürfel b) Länge eines Birkenblattes c) Typ von Autos auf dem Schulparkplatz d) Körpergröße der Schüler/innen Ihrer Klasse e) Schuhgröße der Schüler/innen Ihrer Klasse f) Zahl der Fehlstunden der Schüler/innen Ihrer Klasse im ersten Halbjahr Übungsaufgaben: Grundbegriffe A D Zulässige Rechenoperationen: = | ≠ | < | > | – | + | : Es gibt zusätzlich einen absoluten Nullpunkt. Die Kelvinskala hat einen absoluten Nullpunkt bei 0 Kelvin, das sind –273,15 °C, während Celsius- und Fahrenheitskala willkürlich gewählte Nullpunkte haben. Zulässige Rechenoperationen: = | ≠ | < | > | – | + Jede physikalische Größe wird als Produkt aus Maßzahl und zugehöriger Maßeinheit angegeben. Beispiel: h = 2,3 m = 230 cm
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