210 VII Beschreibende Statistik Beispiel 7.4: Personen in einem Wohnblock C In einem Wohnblock mit 20 Haushalten wird das Merkmal Haushaltsgröße, die Anzahl der im Haushalt lebenden Personen erhoben. Es ergeben sich folgende Werte (Urliste): 2, 3, 5, 4, 6, 2, 2, 6, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 4, 3, 1, 7, 4 a) Erstellen Sie eine Tabelle mit der absoluten Häufigkeit Hi sowie mit der relativen Häufigkeit hi für die vorliegende Urliste. b) Berechnen Sie, in wie vielen Haushalten bis zu maximal zwei Personen leben. c) Ermitteln Sie, in wie viel Prozent der Haushalte höchstens drei Personen leben. Lösung: Zuordnung der Begriffe: n = 20 Anzahl der Haushalte k = 7 verschiedene Merkmalsausprägungen xi Merkmalausprägung, Anzahl der im Haushalt lebenden Personen xi ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} x1 = 1; x2 = 2; x3 = 3; . . .; x7 = 7 Hi absolute Häufigkeit der Anzahl der Personen xi hi relative Häufigkeit der Personenanzahl xi hi = Hi ___ n = Hi ___ 20 a) Darstellung in Tabellenform (i ist die Zeilennummer): Index i Anzahl der Personen xi absolute Häufigkeit Hi relative Häufigkeit hi 1 1 2 0,10 2 2 6 0,30 3 3 5 0,25 4 4 3 0,15 5 5 1 0,05 6 6 2 0,10 7 7 1 0,05 Summe 20 1 b) Sie müssen die absolute Häufigkeit der Haushalte mit einer Person und mit zwei Personen addieren: H1 + H2 = 2 + 6 = 8 In 8 Haushalten leben maximal 2 Personen. c) Sie müssen die relative Häufigkeit der Haushalte mit einer, zwei und drei Personen addieren: 0,10 + 0,30 + 0,25 = 0,65 In 65 % der Haushalte leben höchstens drei Personen. Es gibt 2 Haushalte mit einer Person. Es gibt 6 Haushalte mit zwei Personen. In 10 % der Haushalte lebt nur eine Person. In 30 % der Haushalte leben zwei Personen. HÄUFIGKEITSVERTEILUNG IN TABELLENFORM So geht's Beachten Sie: In der Urliste mit dem Umfang n = 20 treten nur k = 7 verschiedene Merkmalsausprägungen auf, die man in einer Häufigkeitstabelle übersichtlich darstellen kann. Ausgehend von der absoluten Häufigkeit Hi ermittelt man die relative Häufigkeit hi = Hi ___ n . Beispiel: h1 = H1 ___ 20 = 2 ___ 20 = 0,1 Die Summe der absoluten Häufigkeiten ist stets der Stichprobenumfang n und die der relativen Häufigkeiten stets 1 oder 100 %.
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