225 Beschreibende Statistik Lösung: Der CEO hat fälschlicherweise einfach das arithmetische Mittel der gegebenen Zinssätze berechnet. _ x=3−11−3+11 _____________ 4 = 0, also 0 %. b) Berechnen Sie die mittlere prozentuelle Änderung des Gewinns pro Jahr für den gegebenen Zeitraum. Lösung: xgeo = 4 √ _________________ 1,03 · 0,89 · 0,97 · 1,11≈ 0,9967 = 1 − 0,003 263 Der Betrieb hat also eine mittlere prozentuelle Änderung des Gewinns pro Jahr von rund −0,326 % und hat somit einen durchschnittlichen jährlichen Verlust eingefahren. 7.011 Monatsgehälter Die gerundeten Monatsgehälter von vier Beschäftigten betragen: 1.600 Euro, 1.700 Euro, 1.750 Euro und 3.200 Euro a) Berechnen Sie das arithmetische Mittel der Gehälter. b) Begründen Sie, warum das arithmetische Mittel die vier Monatsgehälter nicht gut repräsentiert. c) Erklären Sie, welches Zentralmaß besser geeignet wäre, um das Durchschnittsgehalt anzugeben. d) Ermitteln Sie dieses Zentralmaß und formulieren Sie einen vergleichenden Antwortsatz. 7.012 Schularbeiten Berechnen Sie für die vier Schularbeitenergebnisse verschiedener Klassen Klasse1 2 3 4 5 4a 2 3 7 1 5 4b 3 3 3 8 3 4c 6 2 6 6 4 4d 2 3 7 3 5 a) alle Mittelwerte, b) die relative Häufigkeit in Prozent. 7.013 Frage aus „Wer wird Millionär?“ In der deutschen Variante der „Millionenshow“ wurde folgende 4.000-EuroFrage gestellt: Wenn 2, 3 und eine dritte Zahl ein arithmetisches Mittel von 4 ergeben, dann handelt es sich bei der dritten Zahl um … ? ♦ A: 5 ♦ C: 7 ♦ B: 6 ♦ D: 8 Die Kandidatin musste diese Aufgabe in der Show ohne Technologie und im Kopf lösen. Ermitteln Sie die gesuchte Zahl ohne Technologie. Übungsaufgaben: Mittelwerte B D B D Darf/sollte das arithmetische Mittel (Notendurchschnitt) für die Schularbeitsnoten verwendet werden? B
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